امتحان الوحدة الثانية رياضيات تالتة إعدادي ترم أول 2027 نموذج 2 مستر علي محمود حسان

📘 امتحان الوحدة الثانية رياضيات تالتة إعدادي ترم أول 2027 نموذج 2 - السوبر في الرياضيات - مستر علي محمود حسان

أبنائي طلاب الصف الثالث الإعدادي نقدم لكم اليوم امتحان الوحدة الثانية رياضيات تالتة إعدادي ترم أول 2027 نموذج 2 PDF من سلسلة السوبر في الرياضيات - مستر علي محمود حسان كما هو موضح في الصور المرفقة (6 صفحات) - نموذجين كاملين بالهيدر الأزرق والأحمر.

الامتحان يغطي الوحدة الثانية كاملة: العلاقة والدالة - الدوال كثيرات الحدود - الدالة التربيعية ورأس المنحنى - أصفار الدالة - الكسور الجبرية - المجال والمجال المشترك - المعكوس الجمعي والضربي - تبسيط الكسور - تساوي دالتين - الرسم البياني بنظام حديث 11 نقطة اختر من متعدد + 6 مسائل مقالية مع كتابة خطوات الحل.

📚 محتوى النموذج الأول (الهيدر الأزرق) - من الصور

1. رأس المنحنى للدالة f(x)=2(x-3)²+1 هو .......... الإجابة: (3,1) - القانون: f(x)=a(x-h)²+k رأسه (h,k)
2. مجموعة أصفار الدالة f(x)=-3x هي .......... الإجابة: {0} لأن -3x=0 → x=0
3. إذا كان مجال الدالة f(x)=2x/(x-a) هو R-{-2} فإن a= .......... الإجابة: -2 - المجال يستثني صفر المقام
4. المعكوس الجمعي للكسر 3/(x²+1) هو .......... الإجابة: -3/(x²+1)
5. نقطة تقاطع منحنى الدالة f(x)=x²-3x-5 مع محور Y هي .......... الإجابة: (0,-5) بوضع x=0
6. مجموعة الأصفار الحقيقية للدالة f(x)=x²+25 هي .......... الإجابة: Ø فاي لأن x²=-25 مستحيل في ح
7. المجال المشترك للدالتين f(x)=5x/(x²-x) , g(x)=2/(x²-1) هي .......... الإجابة: R-{0,1,-1} - اتحاد أصفار المقامات
8. إذا كانت f(x)=x/[x(x-3)] , g(x)=1/(x-3) فإن قيم x التي عندها f(x)=g(x) هي .......... الإجابة: R-{0,3}
9. إذا كانت f(x)=4/(3x)+5/(3x) فإن f⁻¹(x)= .......... الإجابة: 3/x لأن f(x)=9/3x=3/x ومعكوسها نفسها
10. مجموعة أصفار الدالة f(x)=(x²-2x)/(x²+2x) هي .......... الإجابة: {2} بعد الاختصار (x-2)/(x+2) =0 عند x=2 مع استثناء 0,-2

السؤال الثاني المقالي - النموذج الأزرق:

• 1) أوجد في أبسط صورة مبيناً المجال: f(x)=(x-3)/(x²-7x+12) - 4x/(x²-4x) الحل: حلل المقامات (x-3)(x-4) و x(x-4) - توحيد المقامات
• 2) مثل بيانياً الدالة f(x)=x²-2x موضحاً نقطة رأس المنحنى ومعادلة محور التماثل والقيمة العظمى أو الصغرى.
  الحل: رأس المنحنى (1,-1) - محور التماثل x=1 - القيمة الصغرى -1 - المنحنى مفتوح لأعلى
• 3) أوجد في أبسط صورة: f(x)=(x²+6x+9)/(x³-27) ÷ (x²-3x)/(x²+3x+9)
  الحل: (x+3)²/(x-3)(x²+3x+9) × (x²+3x+9)/x(x-3) = (x+3)² / x(x-3)²
• 4) إذا كانت f(x)=(x²-x-2)/(x²-5x+6) فأوجد f⁻¹(x) موضحاً المجال ثم أوجد f(2) إن أمكن.
  الحل: f(x)=(x+1)/(x-3) المجال R-{2,3} - المعكوس f⁻¹(x)=(3x+1)/(x-1) - f(2) غير معرفة لأن 2 مستثنى
• 5) إذا كانت f(x)=x²/(x³-x²) , g(x)=(x³+x²+x)/(x⁴-x) فأثبت أن f=g
  الحل: f=x²/x²(x-1)=1/(x-1) - g=x(x²+x+1)/x(x³-1)=1/(x-1) متساويتان
• 6) إذا كان 4,0 هما صفرا الدالة f(x)=x²+ax+b فأوجد a,b ثم أوجد f(-2)
  الحل: مجموع الصفرين -a=4 → a=-4 - حاصل ضربهما b=0 → f(x)=x²-4x → f(-2)=4+8=12

📚 محتوى النموذج الثاني (الهيدر الأحمر) - من الصور

1. رأس المنحنى للدالة f(x)=(x+2)²+5 هو .......... الإجابة: (-2,5)
2. مجموعة أصفار الدالة f(x)=x²+5x-6 هي .......... الإجابة: {-6,1}
3. القيم التي تجعل الكسر f(x)=(3x+2)/(x²-9) غير معرف هي .......... الإجابة: ±3
4. المعكوس الجمعي للكسر (x+4)/(x-5) هو .......... الإجابة: (x+4)/(5-x)
5. نقطة تقاطع منحنى f(x)=x²-2x-10 مع محور Y هي .......... الإجابة: (0,-10)
6. القيمة العظمى للدالة f(x)=-3x²+6x+5 هي .......... الإجابة: 8 عند x=1
7. مجموعة الأصفار الحقيقية للدالة f(x)=6 هي .......... الإجابة: Ø
8. المجال المشترك للدالتين f(x)=(5+x)/(x²-4) , g(x)=(x²-9)/(x+3) هي .......... الإجابة: R-{-3,2,-2}
9. إذا كان المجال المشترك هو R-{-4} فإن m= .......... الإجابة: -4
10. مجال المقابل للدالة حيث f(x)=(x+2)/(x²-9) هو .......... الإجابة: R-{-3,3}

السؤال الثاني المقالي - النموذج الأحمر:

• 1) أوجد في أبسط صورة: (x³-4x)/(x²-1) ÷ (x+2)/(x²-2x+1)
• 2) مثل بيانياً f(x)=-x²+2x موضحاً رأس المنحنى ومحور التماثل والقيمة العظمى
  الحل: رأس (1,1) - محور x=1 - قيمة عظمى 1 - مفتوح لأسفل
• 3) ضع في أبسط صورة: f(x)=(x²+2x-15)/(x²-5x+6) ثم أوجد f(2),f(1) إن أمكن
  الحل: (x+5)/(x-2) - f(2) غير معرفة - f(1)= -6
• 4) إذا كانت f(x)=(x³+8)/(x²-9) فأوجد f⁻¹(x) ثم أوجد f(-2)
• 5) هل الدالتان متساويتان: f(x)=(x²-3x-4)/(x²-1) , g(x)=(x³-3x²-4x)/(x³-x)
• 6) إذا كان 4 أحد أصفار الدالة f(x)=x²-kx+12 فأوجد k → 16-4k+12=0 → k=7

📥 روابط التحميل المباشر