امتحان الوحدة الثانية رياضيات الصف الثاني الإعدادي ترم أول 2027

📘 امتحان الوحدة الثانية رياضيات الصف الثاني الإعدادي ترم أول 2027 - السوبر في الرياضيات - مستر علي محمود حسان

أبنائي طلاب الصف الثاني الإعدادي نقدم لكم اليوم أقوى امتحان في الوحدة الثانية - التحليل مادة الرياضيات للفصل الدراسي الأول 2027 من إعداد مستر علي محمود حسان - السوبر في الرياضيات كما هو موضح في الصور المرفقة بجودة عالية.

الامتحان يغطي كل دروس الوحدة الثانية: العامل المشترك الأكبر، التحليل بالتقسيم والتجميع، تحليل المقدار الثلاثي البسيط وغير البسيط، المربع الكامل، الفرق بين مربعين، مجموع وفرق مكعبين، واستخدام التحليل لتسهيل الحساب، وحل المعادلات في R - 3 صفحات كاملة بنظام الامتحان الجديد 10 درجات اختر + 20 درجة مقالي.

📚 محتوى الامتحان من الصور + الإجابات النموذجية

السؤال الأول (10 درجات) اختر الإجابة الصحيحة:

1. العامل المشترك الأكبر بين كثيرة الحدود 12x² - 8x هو ..........
   الإجابة: 4x - القانون: ع.م.أ = 4x(3x-2)
2. إذا كانت a+b=5 , d+c=4 فإن d(a+b)+c(a+b)= ..........
   الإجابة: 20 - بالتجميع = (a+b)(d+c)=5×4=20
3. إذا كان (x+3) هو أحد عاملي كثيرة الحدود 5x²+8x-21 فإن العامل الآخر هو .....
   الإجابة: 5x-7 لأن (x+3)(5x-7)=5x²+8x-21
4. إذا كانت كثيرة الحدود 4x²+kx+1 مربعاً كاملاً فإن k= ..........
   الإجابة: ±4 - قانون: k = ±2√(4×1)=±4
5. إذا كان x²-b=(x+3)(x-3) فإن b= ..........
   الإجابة: 9 - لأن x²-9 = (x+3)(x-3)
6. x³+8 = (x²-2x+4)(............)
   الإجابة: x+2 - مجموع مكعبين: x³+2³=(x+2)(x²-2x+4)
7. إذا كانت x²+bx+15 قابلة للتحليل فإن قيمة b ممكن أن تكون ..........
   الإجابة: 8 أو -8 لأن 15=3×5 ومجموعهما 8
8. عند إكمال المربع للمقدار (x²+9) نضيف إليه ..........
   الإجابة: ±6x ليصبح x²±6x+9=(x±3)²
9. إذا كان x+3y=1 , 3x²+27y²=9 فإن x-3y = ..........
   (المسألة بها خطأ مطبعي في الأصل - الحل الصحيح (x-3y)²=5) والأقرب للاختيارات 3
10. مجموعة حل المعادلة 25x²-30x+9=0 في Q هي ..........
    الإجابة: {3/5} لأن (5x-3)²=0

السؤال الثاني أ (حلل تحليلاً تاماً):

• x²-7x+10 = (x-5)(x-2)
• -x²-13x-36 = -(x²+13x+36)=-(x+9)(x+4)
• 3x²-7x-20 = (3x+5)(x-4) - مقدار ثلاثي غير بسيط
• x²-10x+25 = (x-5)² مربع كامل
• 4x²-1/100 = (2x-1/10)(2x+1/10) فرق بين مربعين
• 64x³-125y³ = (4x-5y)(16x²+20xy+25y²) فرق بين مكعبين

السؤال الثاني ب (استخدم التحليل لتسهيل حساب قيمة):

• (75)²-2(75)(65)+(65)² = (75-65)²=10²=100
• (64)²-(36)² = (64+36)(64-36)=100×28=2800
• (6)³+(4)³ = (6+4)(36-24+16)=10×28=280
• 13[100-(10)(3)+9] = 13[100-30+9]=13×79=1027

السؤال الثالث ج - أوجد مجموعة حل المعادلات الآتية في R:

• x²+8x+16=0 → (x+4)²=0 → م.ح={-4}
• 9x²-42x+49=0 → (3x-7)²=0 → x=7/3 → م.ح={7/3}
• x²=361 → x=±19 → م.ح={19,-19}
• x³=9x → x³-9x=0 → x(x²-9)=0 → x(x-3)(x+3)=0 → م.ح={0,3,-3}

📥 روابط التحميل