2 نماذج امتحانات الوحدة الثانية رياضيات تانية بكالوريا ترم أول 2027 بالإجابات

📋 بيانات الامتحانات

• المادة: الرياضيات - الوحدة الأولى - المتتابعات
• الصف: الثاني الثانوي - 2 بكالوريا - البكالوريا المصرية
• الموضوع: المتتابعة الحسابية والهندسية ومجموعهما
• عدد النماذج: 3 نماذج كاملة (نموذج أحمر + نموذج أزرق + نموذج ثالث شامل)
• نظام كل نموذج: 11 اختر + 5 مقالي بخطوات الحل
• إعداد: مستر علي حسان - السوبر في الرياضيات
• الصيغة: PDF - 3 صفحات لكل نموذج - جودة عالية

🔴 النموذج الأول - الهيدر الأحمر (11 اختر + 5 مقالي)

1. إذا كان الحد العام للمتتابعة هو أ_ن= ن+3 فإن أ₁=... القانون: عوض ن=1
2. الحد العام للمتتابعة الهندسية 2، -6، 18، -54،... هو ... الحل: أ1=2، ر=-3 → أ_ن=2×(-3)^ن-1
3. إذا كانت 3، س، 9 في تتابع هندسي فإن س=... الحل: س²=3×9=27 → س=±3√3=±5.19
4. رتبة الحد الذي قيمته صفر في المتتابعة الحسابية 22، 18، 22،... القانون: أ_ن=أ1+(ن-1)د
5. الحد التوتي للمتتابعة 2، 4، 8، 16،... هو ... النوتي = ر = 2
6. المتتابعة الهندسية التي حدها الأول 1 وأساسها 2 وأساسها 10 يكون مجموع 10 حدود منها =... الحل: جـ₁₀=أ1(ر¹⁰-1)/(ر-1)=1023
7. مجموع 5 حدود من المتتابعة الهندسية 1، 3، 9،... ابتداء من حدها الثالث يساوي ... الحل: 1089
8. إذا كانت 26، 20، 17، 12 في تتابع حسابي فإن... الأساس د= -6
9. رتبة أول حد موجب في المتتابعة الحسابية -48، -45، -42،... هي... الحل: أ_ن>0 → -48+3(ن-1)>0 → ن=18
10. مجموع كل الأعداد الفردية المكونة من رقمين يساوي... القانون: 11+13+...+99 = 2475
11. عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة 21، 24، 27،... ابتداء من الحد الأول ليتلاشى المجموع هو... الحل: 18 حد

المقالي: متتابعة هندسية مجموع أول 3 حدود 35 ومجموع الحدود من الثالث للخامس 140 أوجد أ1 ور / أ،ب،20 حسابية و20،أ،ب هندسية أوجد أ،ب / متتابعة حسابية أ1=-2، أ7=8 أوجد أول حد >143 / الحد العام لمتتابعة حسابية مجموع 20 حد 400 ومجموع 30 حد 900 / مجموع الأعداد من 3 إلى 1000 لا تقبل القسمة على 7.

🔵 النموذج الثاني - الهيدر الأزرق (11 اختر + 5 مقالي)

1. إذا كان الحد العام للمتتابعة هو أ_ن=(ن-1)² فإن أ₅=... 16
2. في المتتابعة الحسابية 12،14،12... رتبة الحد الذي قيمته 102 هي... الحل: أ_ن=12+2(ن-1)=102 → ن=46
3. إذا كانت أ،ب،ج في تتابع هندسي فإن: ب²=أ×ج - الوسط الهندسي
4. الحد العام للمتتابعة ½، ¼، ⅛،... هو... الحل: أ_ن=(½)^ن=1/2^ن
5. مجموع الثمانية حدود الأولى من المتتابعة الهندسية التي حدها العام أ_ن=2×(3)^ن-1 يساوي... 6560
6. في المتتابعة حسابية مجموع أول 20 حد منها يساوي 670؟
7. إذا كانت 36،24،ب في تتابع حسابي فإن ب=... الحل: 24=(36+ب)/2 → ب=12
8. مجموع كل الأعداد الفردية المكونة من رقمين = 2475
9. عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة 1،3،5،... ليكون مجموعها 400 هو... الحل: جـ_ن=ن²=400 → ن=20

المقالي: متتابعة هندسية مجموع أول 3 حدود 21 ومجموع من الثالث للخامس 84 / في المتتابعة 90،84،78 أوجد المجموع من العاشر حتى العشرين / متتابعة هندسية موجبة أ1=4، أ3=36 أوجد الحد العام / متتابعة حسابية أ1=-20، أ1=-50 أوجد أول حد < -500 / مجموع الأعداد من 10 إلى 100 لا تقبل القسمة على 6.

⭐ قوانين الوحدة الأولى - المتتابعات - تانية بكالوريا - احفظها

• المتتابعة الحسابية: الحد العام: أ_ن = أ1 + (ن-1)د - الأساس د = أ2-أ1
• مجموع n حد حسابية: جـ_ن = ن/2 [2أ1 + (ن-1)د] = ن/2 (أ1 + أ_ن)
• الوسط الحسابي: إذا أ،ب،ج حسابية → ب = (أ+ج)/2
• المتتابعة الهندسية: الحد العام: أ_ن = أ1 × ر^ن-1 - الأساس ر = أ2/أ1
• مجموع n حد هندسية: جـ_ن = أ1(1-ر^ن)/(1-ر) ، ر≠1 و = أ1(ر^ن-1)/(ر-1)
• الوسط الهندسي: إذا أ،ب،ج هندسية → ب² = أ×ج → ب= ±√(أج)
• تريكات مهمة: عدد حدود 1،3،5،... مجموعها ن² / مجموع الأعداد التي لا تقبل القسمة = المجموع الكلي - مجموع التي تقبل / أول حد موجب: حل أ_ن>0 / رتبة الحد صفر: حل أ_ن=0
• مجموع من الحد العاشر للعشرين: جـ₂₀ - جـ₉

📝 طريقة حل مسائل المتتابعات بسرعة

1- حدد نوع المتتابعة: الفرق ثابت → حسابية، النسبة ثابتة → هندسية
2- اكتب المعطيات: أ1، د أو ر، ن
3- استخدم قانون الحد العام لإيجاد المجهول
4- في مسائل المجموع استخدم جـ_ن وفك المعادلات
5- في مسائل لا يقبل القسمة: المجموع الكلي - مجموع يقبل القسمة
6- راجع إشارات الأساس: د سالب → متتابعة تناقصية

3 نماذج كاملة بالحلول - 11 اختر + 5 مقالي لكل نموذج - مستر علي حسان

🙏 شكر وتقدير

كل الشكر والتقدير للأستاذ المبدع مستر علي حسان - السوبر في الرياضيات على هذه النماذج الرائعة للبكالوريا المصرية الجديدة، والشكر موصول لكل معلمي الرياضيات، جزاهم الله خيراً.

🔎 وصف البحث

3 نماذج امتحان الوحدة الثانية رياضيات تانية بكالوريا، المتتابعة الحسابية والهندسية، مجموع المتتابعة، الحد العام، الوسط الحسابي والهندسي، البكالوريا المصرية 2026، السوبر في الرياضيات، الرياضياتي التعليمي.

🏷️ الكلمات المفتاحية

3 نماذج امتحانات وحدة أولى رياضيات تانية بكالوريا، المتتابعة الحسابية والهندسية، مجموع المتتابعة، الحد العام، مستر علي حسان السوبر، تانية ثانوي بكالوريا 2026، الرياضياتي التعليمي elriydyaty

✨ خاتمة

قدمنا لكم اليوم 3 نماذج امتحانات الوحدة الأولى رياضيات الصف الثاني البكالوريا ترم أول 2026 - المتتابعة الحسابية والهندسية ومجموعهما من إعداد مستر علي حسان السوبر بالإجابات النموذجية مع القوانين والتريكات ورابط تحميل مباشر. لا تنس مشاركة المقال مع زملائك. مع الرياضياتي التعليمي - معاً نحو التفوق 💯