أقوى مراجعة رياضيات أولى ثانوي الترم الأول 2027 - كشكول الأصول

📘 أقوى مراجعة رياضيات أولى ثانوي الترم الأول 2027 - كشكول الأصول

نقدم لطلاب الصف الأول الثانوي اليوم المراجعة الأقوى والأشمل في مادة الرياضيات للفصل الدراسي الأول 2026 / 2027 وهي كشكول الأصول في مراجعة جزئية الرياضيات - جبر أولى ثانوي ترم أول 2027 PDF من إعداد كبير معلمين الأستاذ / محمد أحمد الفار.

المذكرة تغطي أهم دروس في الجبر لا يخلو منها امتحان: إشارة المقدار الجبري من الدرجة الأولى والثانية، وحل معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد، وبحث نوع جذري المعادلة والمميز - بنظام أسئلة اختيار من متعدد + أسئلة مقالية + رسومات بيانية للدوال كما هو موضح في الصور المرفقة من داخل المذكرة، مع مكان مخصص للحل لتكون مراجعة تفاعلية بنظام البوكليت الجديد.

📚 محتوى المراجعة - من الصور المرفقة

• أولاً: إشارة المقدار الجبري:
  - الشكل المقابل يمثل دالة من الدرجة الأولى في س، أولاً: د موجبة في الفترة [7 , ∞) ، ثانياً: د سالبة في الفترة (-∞ , 2] - مع رسم بياني خطي.
  - أي الدوال الآتية موجبة لجميع قيم س ∈ ح ؟ د(س) = (س - 1)² + 9 لأنها مجموع مربع + عدد موجب.
  - الشكل المقابل يمثل دالة من الدرجة الثانية في س: أولاً د(س)=0 عندما س ∈ { -1 , 3 } ، ثانياً د(س) < 0 عندما س ∈ ] -1 , 3 [ ، ثالثاً د(س) > 0 عندما س ∈ ح - [ -1 , 3 ] - مع رسم قطع مكافئ مفتوح لأعلى.
• ثانياً: حل معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد:
  - إذا كان 2 ، ل هما جذرا المعادلة س² - أ س - 20 = 0 فإن ل = -10 (حاصل ضرب الجذور = -20).
  - إذا كانت د(س)= أ س² - 8 س + ج لها قيمة صغرى قدرها -16 عند س=2 فإن ج + 1 = 18
  - إذا كان (س + 1) أحد عوامل المقدار 2 س² + ك س - 5 فإن العامل الآخر هو (2س - 5)
  - إذا كانت د(س) دالة تربيعية نقطة رأس المنحنى لها (-1 , 12) ويمر بالنقطة (0 , 1) فإن د(س) = س² + 2 س + 3
  - إذا كان أحد جذري المعادلة س² - 2 س - 10 = 0 هو ل فإن (ل² - 2 ل - 4) / 18 = 4
• ثالثاً: بحث نوع جذري المعادلة (المميز):
  - في المعادلة التربيعية إذا كان المميز سالب < 0 فإن التمثيل البياني لا يمس محور السينات (الشكل 1).
  - الشكل الذي يمثل ب² - 4 أ ج = 0 هو الشكل الذي يمس محور السينات في نقطة واحدة.
  - جذر المعادلة ح س² + أ س + ب =0 يكونان مركبان وغير حقيقيين إذا كان أ² - 4 ب ح < 0
  - إذا كان المميز = 25 فإن الجذران نسبيان مختلفان لأن 25 مربع كامل.
  - أي من المعادلات الآتية لها جذران مركبان غير حقيقيان؟ -س² + 9 س + 2 = 0 حسب إشارة المميز.

⭐ قوانين وتريكات الجبر - أولى ثانوي - لازم تحفظها

• قانون إشارة الدالة الخطية: د(س)= أ س + ب =0 عند س = -ب/أ - موجبة في جهة إشارة أ، سالبة في الجهة الأخرى.
• قانون إشارة الدالة التربيعية: إذا أ > 0 فالمنحنى مفتوح لأعلى وله قيمة صغرى عند -ب/2أ - إذا أ < 0 له قيمة عظمى.
• القانون العام لحل المعادلة: س = (-ب ± √(ب² - 4 أ ج)) / 2 أ - كما هو في الغلاف.
• بحث نوع الجذور: المميز Δ = ب² - 4 أ ج
  Δ > 0 → جذران حقيقيان مختلفان - إذا كان مربع كامل → نسبيان
  Δ = 0 → جذران حقيقيان متساويان
  Δ < 0 → جذران مركبان مترافقان (تخيليان)
• مجموع وحاصل ضرب الجذور: ل + م = -ب/أ ، ل × م = ج/أ
• تريكة كشكول الأصول: إذا كان أحد الجذور = 4 للمعادلة س² + م س + 4 =0 فإن م = -5 مباشرة من التعويض.

📝 طريقة المذاكرة الصح من كشكول الأصول

1- ابدأ بدرس إشارة المقدار الجبري وراجع الرسم البياني: هل يقطع محور السينات أم لا؟
2- احفظ القانون العام والمميز، وحل 10 مسائل على كل نوع جذور.
3- المذكرة بنظام كشكول الأصول (سؤال + مكان للحل) - حل بيدك أولاً ثم راجع الإجابة.
4- ركز على مسائل رأس المنحنى: الإحداثي السيني = -ب/2أ والصادي بالتعويض.

📥 روابط التحميل المباشر