تحميل كتاب مقدمة في التبولوجيا PDF لمعرفة أساسيات التبولوجى
علم التبولوجيا - Topology هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة الخصائص العامة للأشكال الهندسية، وهو يركز على الخصائص التي تبقى ثابتة عند تشوه الشكل أو التشوه البسيط فيه. يهدف علم التبولوجيا إلى دراسة العلاقات والخصائص الأساسية بين الأشكال الهندسية دون النظر إلى المسافات والأبعاد الدقيقة. يمكن وصفه بأنه علم الشكل والتكوين العام.
يستند علم التبولوجيا على مفهوم الفضاء التبولوجي- Topology، وهو ترتيب أو هيكل يحدد العلاقات والتواصلات بين النقاط الموجودة فيه. يتناول علم التبولوجيا دراسة الخواص المتعلقة بالفضاءات التبولوجية مثل القابلية للانفصال والتكامل والارتباط والانتظام والاتصال والمساحة والأبعاد.
تشتمل مجالات التطبيق لعلم التبولوجيا على مجموعة واسعة من المجالات الأخرى مثل الهندسة، علم الكمبيوتر، علم الفيزياء، وعلم البيولوجيا. يستخدم علم التبولوجيا في حل مشاكل التصميم وتحليل البيانات وتصور الظواهر العلمية والتعامل مع المجموعات المعقدة.
محتويات كتاب مقدمة في التبولوجيا Topology
علم التبولوجيا يعتبر من العلوم الهامة والشيقة في مجال الرياضيات، حيث يساهم في فهم الخصائص الأساسية للأشكال الهندسية والتحليل الهيكلي للمجموعات والفضاءات. يوفر فهمًا عميقًا للعلاقات والتفاعلات بين الأشكال ويسهم في تطوير العديد من التطبيقات العملية في مجالات مختلفة.
يعتبر كتاب "مقدمة في التبولوجيا" الذي كتبه الدكتور غفار حسين موسى أحد الكتب المهمة في دراسة التبولوجيا-Topology. يتضمن الكتاب مفاهيم أساسية في نظرية المجموعات والفضاءات المترية والفضاءات التبولوجية، وهو موجه للطلاب والمهتمين بدراسة التبولوجيا.
- الفصل الأول: مراجعة في نظرية المجموعات
يبدأ الكتاب بتقديم مراجعة في نظرية المجموعات، حيث يشرح المفاهيم الأساسية مثل المجموعات والعمليات عليها والعلاقات والاقترانات. كما يتناول الكتاب المجموعات القابلة وغير القابلة للعد، ويتطرق إلى بعض الأسئلة المتعلقة بهذه المفاهيم.
- الفصل الثاني: الفضاءات المترية
يستعرض هذا الفصل مفهوم الفضاء المتري والاستمرارية بين الفضاءات المترية. يتناول الكتاب الكرات المفتوحة والمجموعات الغلقة في الفضاءات المترية، بالإضافة إلى التحدث عن الفضاءات الجزئية وتكافؤ الفضاءات المترية. ويقدم الكتاب بعض الأسئلة التي تساعد في فهم هذه المفاهيم.
- الفصل الثالث: الفضاء التبولوجي
يستعرض هذا الفصل مفهوم الفضاء التبولوجي وقاعدته. يشرح الكتاب نقاط الفضاء التبولوجي والاقترانات بين الفضاءات التبولوجية، ويتطرق أيضًا إلى الفضاءات التبولوجية الجزئية وجداء الفضاءات التبولوجية وفضاءات القسمة. كما يتناول الكتاب المتتاليات في الفضاءات التبولوجية.
- الفصل الرابع: قابلية الانفصال ومسلمات العد
يتناول الفصل الرابع قابلية الانفصال ومسلمات العد في التبولوجيا. يتطرق الكتاب إلى الفضاءات التي تحتوي على خصائص معينة مثل الفضاءات من نوع T1 وT1/2 وT0. كما يشرح الكتاب أيضًا الفضاءات من نوع T4 وT3 وT2 ويعرض مفاهيم قابلية العد الأولى والثانية. ويتمحور البحث في هذا الفصل حول الفضاءات المترية وتطبيقاتها، مع تقديم أسئلة لفهم هذه المفاهيم بشكل أفضل.
- الفصل الخامس: الفضاءات التبولوجية المترابطة
يتناول الفصل الخامس مفهوم الفضاءات التبولوجية المترابطة. يتم شرح تعريف الفضاءات المترية المترابطة وتوضيح تطبيقاتها. يتم تناول المركبات والفضاءات المترابطة محليًا والفضاءات التبولوجية المترابطة مساريًا. يُقدم الكتاب أيضًا أسئلة لمساعدتك في فهم هذه المفاهيم بشكل أفضل.
- الفصل السادس: الفضاءات التبولوجية المتراصة
يستعرض الفصل السادس مفهوم الفضاء المتراص وتطبيقاته. يشرح الكتاب تعريف الفضاء المتراص وكيفية تطبيقه في الفضاءات المتراصة. يتناول أيضًا جداء الفضاءات المتراصة والفضاءات المتراصة محليًا. كما يُقدم الكتاب أسئلة إضافية تساعدك في فهم هذه المفاهيم وتطبيقاتها.
- الفصل السابع: زمرة الهوموتوبيا
يتناول الفصل السابع زمرة الهوموتوبيا وتطبيقاتها في التبولوجيا. يقدم الكتاب تعريفًا للزمرة الهوموتوبية الأساسية ويوضح كيفية حساب الزمرة الهوموتوبية الأساسية للدوائر. يرافق ذلك مجموعة من الأسئلة التي تساعد في فهم هذه المفاهيم وتطبيقاتها.
باختصار، كتاب "مقدمة في التبولوجيا" للدكتور غفار حسين موسى يعتبر مصدرًا قيمًا لفهم مفاهيم التبولوجيا وتطبيقاتها. يغطي المقال الموجز العديد من المفاهيم الأساسية في التبولوجيا مثل نظرية المجموعات، الفضاءات المترية والفضاءات التبولوجية، قابلية الانفصال ومسلمات العد، الفضاءات المترابطة، الفضاءات المتراصة، وزمرة الهوموتوبيا.
.png)
خصائص كتاب مقدمة في التبولوجيا
الكتاب: كتاب مقدمة في التبولوجيا Topology
علم: الرياضيات mathematics.
اعداد: د. غفار حسين موسى.
الناشر: موقع الرياضياتى التعليمى.
العدد: ملف واحد.
لتحميل كتاب مقدمة في التبولوجيا Topology بصيغة بى دى اف PDF
كتاب مقدمة في التبولوجيا -Topology حمله الأن, نقدمها لكم للتحميل على رابط مباشر بكل سهولة, نسخة كاملة لكتاب مقدمة في التبولوجيا, حيث التنسيق الممتاز, نسخة مكتوبة كمبيوتر جاهزة للتحميل pdf حملها الأن.
طريقة التحميل
من خلال الضغط على كلمة " تحميل الكتاب"أو من خلال استعراض المذكرة من جوجل درايف
جوجل درايف
تحميل مباشر
كتاب مقدمة في التبولوجيا -Topology حمله الأن, نقدمها لكم للتحميل على رابط مباشر بكل سهولة, نسخة كاملة لكتاب مقدمة في التبولوجيا, حيث التنسيق الممتاز, نسخة مكتوبة كمبيوتر جاهزة للتحميل pdf حملها الأن.
طريقة التحميل
من خلال الضغط على كلمة " تحميل الكتاب"
أو من خلال استعراض المذكرة من جوجل درايف
تحميل الكتاب
إذا اعجبك محتوى الموقع
لا تنسى متابعة موقعنا ليصلك كل جديد
كن من معجبينا على صفحة الفيس بوك
وشارك محتوانا عليه
وارسال التعليقات لنا
ولاتنسى زيارتنا.
يوجد على موقعنا جميع الملازم والمراجعات والكتب لجميع الصفوف والمراحل الدراسية
شارك الكتاب لتعم الفائدة
الرياضياتى التعليمى.
عند وجود أى مشكلة أو اعتراض من مالك المذكرة على نشر الاعمال الخاصة به على موقع الرياضياتى التعليمى
يمكنك التواصل معنا من خلال صفحة تواصل معنا
وسوف تحل المشكلة ان شاء الله.
لسهولة قراءة الملف او المذكرة يفضل تحميل برنامج قارئ الكتب الالكترونية pdf, شكراً لزيارتكم ونتمنى لكم دوام العافية وكونوا على زيارة دائمة لنا.
تعليقات
إرسال تعليق
اترك لنا تعليق اذا اعجبك المحتوى او اى سؤال